在《21世纪大英汉词典》里发现，after作介词时是可以表缘由的：
以…之故，由于，因为，鉴于，考虑到：
You must be feeling tired, after that long walk.
你走了那样长路，肯定感觉累了吧。
请问老师，还有其他的例句吗？
无论after作介词还是作连词，当其时间定义被降到次要地位而突出了缘由时，就能被视为缘由状语。刘嘉桢的《英语前置词使用方法类释》（商务印书馆1980年9月1版，P.73）对此类问题有如下说明：
after 因为......；鉴于......；因......之故
① He succeeded in solving the problem after hard work. 因为努力干，他终于解决了那个问题。
② A safety installation was fixed to the machine after several people were injured. 鉴于好几个人受了伤，在机器上安装了一个安全设施。
注：after用作前置词，基本词义是指时间、次序的“在......后”，用来表示缘由是引申的使用方法，有“经过......之后，所以......”的意思。
▲ 再给你提供几个词典例句：
After what he did to my family, I hate him. 由於他对我家的所作所为, 我才恨他。《牛津高阶英汉双解词典》
He was fired from his job after roughing up a colleague. 他由于对一位同事动粗而被开除去。《柯林斯高阶英汉双解学习词典》
After the impertinent way you acted, who could like you? 因为你那鲁莽的做法，哪个还能喜欢你呢? 《现代英汉综合大辞典 》
