I wish I didn'thave to do this.
我了解 wish 后面的宾语从句要用虚拟语气，但这里为何didn't have，而不是 wouldn't have 或 hadn't have？
wish 后面接宾语从句时，从句表示的是一种愿望（特别指很难达成的愿望），因此从句谓语要用虚拟语气，意思是“但愿”“如果……多好”。从句谓语的虚拟语气具体使用方法为：
指以后的状况：用“could, would, might+动词原形”；
指目前（或当时）的状况：一般用过去时；
指过去状况：用过去完成时。
I wish she were not married. 我真期望她没结婚。
I wish I could do something for you in return. 我期望我能做点什么回报你。
I wish she hadn’t spent the money. 但愿她没把这钱花掉。
回到你的句子，从句谓语之所公告一般过去时，由于它指的是目前的状况，即意思是：如果我目前不必做这事就好了！
