if desired是什么性质的省略

关于 if desired 的使用方法在柯林斯词典查到以下使用方法说明：

PHRASE 短语（用于说明性的书面语中）假如需要的话,假如想的话 If desired is used in instructions in written English to indicate that someone can choose to take the course of action mentioned.

Additional courses may be taken if desired. 如有需要可选修额外的课程。

Transfer this sauce to a separate saucepan, if desired. 假如想的话，可以把这类调味汁倒入一只单独的长柄锅里。

请问：这里的 if desired 是 it is desired 的省略形式吗？但desire 的主语不应该是人吗？

句中的 if desired 可视为习语或惯用语，不需要过细地剖析，它的意思是：假如喜欢的话，假如想的话，假如需要的话。又如：

Add lemon juice if desired. 需要的话加点柠檬汁。

Serve a bowl of warm tomato sauce on the side for dipping, if desired. 假如你喜欢，可以上一碗热番茄调味汁来蘸着吃。